跨課題數學概念探究:不同形式的「帶餘數除法」

黃德華, 黎耀志

Research output: Contribution to journalArticle

Abstract

本研究之主要目的是透過評估小六學生對三類不同「帶餘數除法」的式題和應用題的運算表現,分析他們對不同「帶餘數除法」的認識,從而評價他們能否有系統歸納這三類除法的共通概念及找出「帶餘數除法」的關鍵特徵。本研究的對象為香港某小學的40位小六學生。評估工具為「帶餘數除法」式題和文字應用題各三題以及一新創的「分數除法」直式題。那三類「帶餘數除法」為整數除整數、小數除小數和帶分數除帶分數。此外,是次研究亦利用了學生訪談作認知分析。是次評估結果顯示,學生在式題和文字題的表現中,涉及帶「餘數」的「整數除法」,幾乎所有學生都能準確計算得「商」和「餘數」。但在求「小數」和「分數除法」的「商」和「餘數」時,答對「商」的仍有接近九成,但計算得式題「小數餘數」的則衹有四成。但奇怪的是,計算得小數文字題「餘數」,卻大增至八成;而於「分數除法」中,成績則極不理想;能計算得正確的式題和文字題的「餘數」的學生同樣只得半成。從與學生訪談及分析學生計算式題和文字題的解,發現學生較能掌握運算步驟,準確計算得運算結果,但大部份學生未能有效理解「帶分數商」與「餘數」的關係,學生亦未能清楚指出這三類除法的共通概念。 Copyright © 2012 國立臺灣師範大學數學系、台灣數學教育學會.
Original languageChinese
Pages (from-to)1-23
Journal台灣數學教師電子期刊
Volume29
DOIs
Publication statusPublished - Mar 2012

Citation

黃德華和黎耀志(2012):跨課題數學概念探究:不同形式的「帶餘數除法」,《台灣數學教師電子期刊》,29,頁1-23。

Keywords

  • 帶餘數除法
  • 共通概念
  • 分數除法直式
  • Alt. title: Explore young children’s misconceptions of divisions with remainders by integers, decimals and fractions