不帶餘除法的推廣

馮振業, 陳玄玉, 鍾保珠

Research output: Contribution to journalArticles

Abstract

香港小學課程由二年級開始教授除法的概念(香港課程發展議會,2000),在這個學習階段中,學生可透過實際操作的分物活動了解除法有均分和包含兩種意義。在整數的世界中,商和餘數都只可能是整數,故而不會觸及不帶餘的除法,「被除數 ÷ 除數 = 商 ... 餘數」的帶餘除法關係式,只會在整除的情況下與不帶餘除法一致。 及至五年級,學生學習的分數除法,卻是二年級整數除法的雙軌延伸。一方面是引入不帶餘除法,其中不論被除數和除數是否整數,只要容許商是一個分數,即可確保餘數是 0,令除法關係式變成「被除數 ÷ 除數 =商」;另一方面是把整數帶餘除法,推廣至分數帶餘除法,在要求商為整數的前提下,使「被除數 ÷ 除數 = 商 ... 餘數」的關係式,可以在被除數或除數含分數的情況下成立。 翻閱坊間的課本,不難發現有關分數除法的教學布局,甚少對分數除法概念有均分和包含兩種意義,作出完整的解說。至於相關的運算法則是如何從已有知識中深化和推廣,更是難得一見。本文嘗試檢視除法意義的學理基礎,說明在均分及包含兩種意義之下,如何從整數不帶餘除法推廣至分數不帶餘除法。至於帶餘除法的推廣,見於馮(2008),此處不贅。 Copyright © 2014 香港數學教育學會.
Original languageChinese
Pages (from-to)15-24
Journal數學教育
Volume37
Publication statusPublished - 2014

Citation

馮振業、陳玄玉和鍾保珠(2014):不帶餘除法的推廣,《數學教育》,37,頁15-24。